Claude раскрыл происхождение кривых ECDSA: это были просто таймстемпы

Четверть века специалисты по криптографии гадали, откуда взялись параметры стандартных эллиптических кривых NIST. ECDSA — самый распространённый стандарт на эллиптических кривых; NIST принял его в 2000 году в составе FIPS 186-2. Для кривых публиковались так называемые «семена» (seed), хеш которых задаёт коэффициент кривой. Семена предоставило АНБ без каких-либо пояснений — и это породило подозрения: а не подобраны ли параметры так, чтобы в них была заложена лазейка?

Существовала красивая версия: якобы сотрудник АНБ Джерри Солинас получил семена, хешируя шутливую фразу вроде «Дайте Бобу и Джерри прибавку». Сам Солинас в 2015 году признавался, что деталей не помнит, а архивы, если и уцелели, «лежат где-то рядом с Ковчегом Завета». Солинас умер в 2023 году, и загадка осталась.

Ответ за полчаса

В октябре 2026 года любопытный сотрудник Anthropic попросил внутреннюю исследовательскую модель разобраться с происхождением семян — не подсказывая версию про фразу. Менее чем за полчаса Claude нашёл истоки семян кривых P-192, P-224, P-256, P-384 и P-521. Хеша не было вовсе: семена оказались выводом генератора псевдослучайных чисел lrand48 из стандартной библиотеки C, инициализированного таймстемпом Unix.

Слабость старых генераторов 1990-х и выдала разгадку. Claude заметил, что у части семян старшие биты равны нулю — характерная подпись lrand48, возвращающего лишь 31 бит из 48-битного состояния. Восстановление состояния усечённого линейного конгруэнтного генератора — учебниковая задача, решаемая алгоритмом редукции решёток LLL. Прогнав генератор назад, Claude обнаружил: все инициализации соответствуют датам с мая 1997 по апрель 1998 года.

Это не взлом

Авторы подчёркивают: это не уязвимость и не атака. Напротив — находка укрепляет доверие к кривым. Раз семена порождены простым общедоступным генератором от показаний часов, пространства для скрытой диверсии почти не остаётся.

Попутно Claude объяснил и происхождение части базовых точек — для шести кривых они восходят к генератору из пакета FreeLIP Арьена Ленстры. Остались и открытые вопросы: не раскрыты базовые точки P-224, P-256, P-384 и P-521, а одно двоичное семя, B-163, не поддалось ни одному методу.

Премию в $36 864 за разгадку семян Anthropic жертвует Internet Security Research Group. Авторы посмертно отдали должное Джерри Солинасу, который с юмором носил ярлык «злого интернет-мема» и «пугала из АНБ».

Источник: Hacker News