Пролистать все 43 квинтиллиона состояний кубика Рубика

На Hacker News появился проект с говорящим названием: он позволяет пролистать все состояния кубика Рубика. Всех состояний, если верить заголовку, ровно 43 252 003 274 489 856 000 — сорок три квинтиллиона с лишним. Это число давно известно математикам как количество достижимых перестановок стандартного кубика 3×3×3, и здесь оно превращается из абстракции в бесконечную ленту, по которой можно скроллить.

Каждое положение пронумеровано: интерфейс показывает номер перестановки, и теоретически можно добраться до любого из них — от «#1» до последнего. Разумеется, дойти до конца вручную не выйдет: даже если пролистывать по состоянию в секунду, времени не хватит на много порядков дольше, чем существует Вселенная. Но сама возможность увидеть кубик под конкретным индексом в упорядоченном пространстве всех его конфигураций производит впечатление.

Кубик можно рассматривать в двух режимах — плоской развёрткой (2D) и объёмной моделью (3D). Для навигации предусмотрена шкала с отметками, размеченная в характерных для этой величины единицах: 1,1×10¹⁹, 2,2×10¹⁹, 3,2×10¹⁹ и 4,3×10¹⁹ — то есть по всему диапазону вплоть до полного числа состояний.

Отдельно вынесены две знаменитые позиции, к которым можно перейти сразу, не отматывая квинтиллионы шагов вручную. Это «суперфлип» (superflip) — конфигурация, где все элементы стоят на своих местах, но каждое ребро перевёрнуто, известная тем, что требует максимального числа ходов для сборки, — и «шахматная доска» (checkerboard), эффектный узор из чередующихся цветов, любимый демонстрационный пример у тех, кто крутит кубик.

Практической пользы у проекта, конечно, немного — это скорее наглядная иллюстрация масштаба комбинаторного взрыва. Но именно в этом его обаяние: гигантское число, которое обычно приводят в статьях как курьёзный факт, здесь становится осязаемым пространством, по которому можно бесцельно скользить, разглядывая, как из хаоса перестановок изредка выныривают знакомые узоры.

Источник: Hacker News